題 目：多值邏輯代數(shù)中基于Glivenko定理的態(tài)理論

報(bào)告人：賀鵬飛教授（陜西師范大學(xué)）

報(bào)告時(shí)間：2021年4月25日11:30

報(bào)告地點(diǎn)：3401教室

摘要：隨機(jī)性和模糊性是不確定性的最基本內(nèi)涵，它們相互關(guān)聯(lián),、獨(dú)立存在,，在人類思維和認(rèn)知載體的語(yǔ)言中表現(xiàn)得尤為明顯。因此,，將處理隨機(jī)性的概率理論引入到非經(jīng)典邏輯中來(lái)建立語(yǔ)言表達(dá)能力更強(qiáng)的邏輯推理機(jī)制,，從而使非經(jīng)典邏輯能更加有效地處理不確定性現(xiàn)象，這是概率論和非經(jīng)典邏輯交叉研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一,。態(tài)理論是經(jīng)典概率論中 Kolmogorov 公理在非經(jīng)典邏輯代數(shù)中的多值化推廣,，它是非經(jīng)典邏輯中比較理想的多值概率模型。本報(bào)告將介紹 D. Mundici 引入的MV-代數(shù)上的態(tài)和 T. Flaminio 提出的 MV-代數(shù)上的內(nèi)態(tài),，論述它們之間的聯(lián)系,，說(shuō)明它們與帶單位的 Abelian 格序群上態(tài)和內(nèi)態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；其次,，介紹Glivenko定理在有界Semihoops中推廣的代數(shù)形式,，給出Glivenko Semihoop簇中自由代數(shù)的相關(guān)結(jié)果；最后,，論述Glivenko Semihoops上的態(tài)和MV-代數(shù)上態(tài)的聯(lián)系,，給出Glivenko Semihoops中存在Bosbach態(tài)和Riecan態(tài)的充分必要條件。

專家簡(jiǎn)介：賀鵬飛,，博士,，陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師, 美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》評(píng)論員,，中國(guó)邏輯學(xué)會(huì)非經(jīng)典邏輯與計(jì)算專委會(huì)委員,，2018年 8 月至 2019 年 8 月在美國(guó) Vanderbilt 大學(xué)數(shù)學(xué)系跟隨泛代數(shù)與邏輯學(xué)專家Constantine Tsinakis教授做訪問(wèn)學(xué)者，主要從事邏輯代數(shù),、泛代數(shù)與非經(jīng)典數(shù)理邏輯的研究工作,。近年來(lái)在《IEEE Transactions on Fuzzy Systems》,、《Fuzzy Sets and Systems》、《Logic Journal of the IGPL》,、《Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing》、《Computers & Mathematics with Applications》,、《Mathematica Slovaca》,、《Soft Computing》等期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文 20 篇，主持完成國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目和陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目各 1 項(xiàng), 參與完成國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目2項(xiàng),。