題 目：量子集、L-代數(shù)和態(tài)的存在性

報告人：辛小龍教授（西安工程大學(xué),、西北大學(xué)）

報告時間：2021年4月25日9:30

報告地點：3401教室

摘要：發(fā)展關(guān)于不清晰對象集合論的思想,，可以追溯到Birkhoff和von Neumann的關(guān)于量子邏輯的劃世紀論文。相對于經(jīng)典集合,，量子集的子集被一個Hilbert空間的閉子集所替代,。在本報告中，我們首先介紹量子集的相關(guān)概念和理論,。其次,，我們將簡要介紹L-代數(shù)，它是一類量子楊一巴克斯特方程的解,。我們首先回顧L-代數(shù)的基本概念,，包括其重要的子類，自相似L-代數(shù)以及一個L-代數(shù)的自相似閉包,，討論L-代數(shù)與其余數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的關(guān)系,，諸如與數(shù)的系統(tǒng)、l-群和拓撲之間的關(guān)系,。進而,，我們討論量子集和L-代數(shù)之間的關(guān)系，用特殊的L-代數(shù)刻畫量子集,。最后,，我們引入并研究量子L-代數(shù)理論，并討論L-代數(shù)上態(tài)的存在性問題,。

專家簡介：辛小龍, 男,，教授，博士生導(dǎo)師,。1982年1月畢業(yè)于西北大學(xué)數(shù)學(xué)系,，1997年至1999年于韓國國立慶尚大學(xué)攻讀博士并獲理學(xué)博士學(xué)位。目前主要從事模糊邏輯,、邏輯代數(shù)、序代數(shù)上的算子和不確定性理論等方向的研究工作,。在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物發(fā)表論文130余篇(SCI收錄80余篇,，EI收錄50余篇)，共招收培養(yǎng)代數(shù)學(xué)和信息論與密碼學(xué)方向的碩士研究生50余名,，博士研究生19名,。先后主持國家自然科學(xué)基金、教育部留學(xué)回國人員科研基金、陜西省教自然科學(xué)基金項目等基金項目10余項,，主持陜西省精品課程《數(shù)學(xué)建?！氛n程建設(shè)，在科學(xué)出版社和高教出版社出版教材和專著共6部,。1994年獲陜西省科技進步一等獎,，2007年獲陜西省優(yōu)秀教學(xué)成果獎二等獎，2009年獲陜西省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)進步獎一等獎,，2013年獲陜西省科學(xué)技術(shù)獎二等獎。